domingo, 20 de diciembre de 2015

FLUJOS DE CALOR EN FORMAS CILINDRICAS Y ESFERICAS

FLUJO DE CALOR A TRAVÉS DE UN CILINDRO HUECO




            
Fig. 4.19 Calor por conducción en un cilindro hueco.

Consideraciones:

La distribución de temperaturas es función únicamente de r  T=T( r )
k es constante
q,,,G      es igual a cero
luego para las condiciones de frontera se tiene:



De la ecuación de conducción  (4.27)

 




si se sustituyen las condiciones de frontera se obtienen dos ecuaciones



resolviendo se consigue

                                           
                                     


Una vez conocida la distribución de temperaturas, con la ley de Fourier en coordenadas cilíndricas, se determina la transferencia de calor


                       




El denominador de esta ecuación corresponde a la resistencia térmica


FLUJO DE CALOR A TRAVÉS DE UNA ESFERA HUECA

        Se considera flujo estable en la dirección r y la ecuación 4.28 quedaría expresada como

                                
                                

Esta expresión se puede escribir como





Fig. 4.20. Calor por conducción en una esfera hueca


Consideraciones:

La distribución de temperaturas es función únicamente de r   T=T( r )
k es constante
q,,,G    es igual a cero
luego para las condiciones de frontera se tiene:


de la ecuación 4.34 se tiene que 1/r no puede ser cero, luego

    

integrando nuevamente la ecuación 4.36

    

resolviendo para las condiciones de frontera, se tiene la siguiente expresión para la distribución de temperaturas


       

 
Una vez conocida la distribución de temperaturas con la ley de Fourier se determina la transferencia de calor



                                  


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