- TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN
Cuando en un medio sólido existe un gradiente de temperatura, el calor se transmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura. El calor transmitido por conducción por unidad de tiempo qk es proporcional al gradiente de temperatura dT/dx multiplicado por el área A a través del cual se transfiere es decir
T: temperatura ; x: dirección del flujo de calor
El flujo de calor depende de la conductividad térmica k que es la propiedad física del medio [W/m K], luego se tiene
Convenios del signo
Fig. 4.13 Representación del convenio del signo
CONDUCCIÓN A TRAVÉS DE UNA PARED PLANA
El calor fluye en dirección perpendicular a la superficie. Si la conductividad térmica es uniforme, la integración de la ecuación queda como
Fig. 4.14 Sección transversal de una pared plana
CONDUCCIÓN A TRAVÉS DE PAREDES PLANAS EN SERIE
En estado estacionario el flujo de calor a través de todas las secciones debe ser el mismo. Sin embargo, los gradientes son distintos
Fig. 4.15 Conducción unidimensional a través de paredes planas en serie
A partir de la ecuación 4.4 se tienen las siguientes relaciones
sustituyendo 4.5 y 4.6 en 4.4
luego el flujo de calor será
Para un conjunto de n paredes en perfecto contacto térmico, el flujo de calor es
ANALOGÍA ELÉCTRICA DE LA CONDUCCIÓN
Utiliza los conceptos desarrollados en la teoría de los circuitos eléctricos y con frecuencia se llama analogía entre el flujo de calor y la electricidad. La combinación L/kA equivale a una resistencia y la diferencia de temperatura es análoga a una diferencia de potencial. La ecuación puede escribirse en una forma semejante a la ley de Ohm de la teoría de los circuitos eléctricos
en donde
El recíproco de la resistencia térmica se denomina conductancia térmica
Para tres secciones en serie
MATERIALES DISPUESTOS EN PARALELO
El análisis del circuito supone que el flujo es unidimensional
Fig. 4.16 Analogía eléctrica para paredes en paralelo
Fig. 4.17 Resistencia equivalente
RESISTENCIA DE CONTACTO
Cuando superficies conductoras distintas se sitúan en contacto, aparece generalmente una resistencia térmica en la interfase de los sólidos. Esta resistencia, llamada resistencia de contacto, se desarrolla cuando los dos materiales no se ajustan exactamente y por ello entre ambos queda atrapada una delgada capa de fluido. A través de los puntos de contacto del sólido, el calor se transmite por conducción mientras que a través del fluido de la interfase el calor se transmite por convección y radiación.
CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
La conductividad térmica de un material varía con la temperatura. Los gases tienen conductividad térmica mas baja que los líquidos. Los metales como el cobre y el aluminio tienen conductividad térmica alta.
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN
Cuando un fluido se pone en contacto con una superficie sólida a una temperatura distinta, el proceso resultante de intercambio de energía térmica se denomina transferencia de calor por convección. Hay dos tipos de procesos de convección: convección libre o natural y convección forzada.
En el primer caso la fuerza motriz procede de la diferencia de densidad en el fluido que resulta del contacto con una superficie a diferente temperatura y da lugar a fuerzas ascensionales. En el segundo caso una fuerza motriz exterior mueve un fluido sobre una superficie a una temperatura mayor o inferior que la del fluido. Para una u otra forma de transferencia de calor por convección, la cantidad de calor es
Donde
transferencia de calor por convección en la interfase líquido-sólido.
A área superficial en contacto con el fluido en m2
Ts Temperatura de la superficie , K
Tf, ¥ Temperatura del fluido no perturbado lejos de la superficie transmisora del calor
El coeficiente de transferencia de calor por convección depende de la densidad, viscosidad y velocidad del fluido, así como de sus propiedades térmicas (conductividad térmica y calor específico). La resistencia térmica en la transferencia de calor por convección viene dada por
Fig. 4.18 Analogía eléctrica para la convección
TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACION
Por radiación la energía se transporta en forma de ondas electromagnéticas que se propagan a la velocidad de la luz. La radiación electromagnética que se considera aquí es la radiación térmica.
La cantidad de energía que abandona una superficie en forma de calor radiante depende de la temperatura absoluta y de la naturaleza de la superficie. Un radiador perfecto o cuerpo negro emite una cantidad de energía radiante de su superficie por unidad de tiempo qr dada por la ecuación
Para evaluar la transferencia neta de energía radiante requiere una diferencia en la temperatura superficial de dos o mas cuerpos entre los cuales tiene lugar el intercambio. Si un cuerpo negro irradia a un recinto que lo rodea completamente y cuya superficie es también negra (es decir absorbe toda la energía radiante que incide sobre él, la transferencia neta de energía radiante por unidad de tiempo viene dada por
T1: Temperatura del cuerpo negro en Kelvin
T2: Temperatura superficial del recinto en Kelvin
Si a una temperatura igual a la de un cuerpo negro emiten una fracción constante de la emisión del cuerpo negro para cada longitud de onda, se llaman cuerpos grises. Un cuerpo gris emite radiación según la expresión
El calor radiante neto transferido por unidad de tiempo por un cuerpo gris a la temperatura T1 a un cuerpo negro que le rodea a la temperatura T2 es
donde e 1 es la emitancia de la superficie gris, igual a la relación entre la emisión de la superficie gris y la emisión de un radiador perfecto a la misma temperatura.
Si ninguno de los dos cuerpos es un radiador perfecto, pero poseen entre sí una determinada relación geométrica, el calor radiante neto transferido entre ellos viene dado por
donde F1-2 es un módulo que modifica la ecuación de los radiadores perfectos para tener en cuenta las emitancias y las geometrías relativas de los cuerpos reales.
